Hakikat Matematika dan Pembelajaran Matematika MI

Hakikat Matematika merupakan landasan teoretis yang penting dalam memahami apa yang dipelajari dan diajarkan dalam matematika, terutama pada jenjang Madrasah Ibtidaiyah (MI) yang setara dengan Sekolah Dasar. Matematika secara umum dipahami sebagai ilmu yang mempelajari pola, hubungan, struktur, bilangan, bentuk, dan perubahan yang disajikan dalam simbol-simbol serta disusun secara logis dan sistematis, sehingga menuntut pemikiran yang rasional dan terstruktur untuk memahami fenomena tertentu lebih mendalam serta menghubungkan berbagai konsep secara kritis dan sistematis (Neliti).

Para ahli pendidikan matematika mengartikan matematika tidak hanya sekadar berhitung, tetapi sebagai pola berpikir yang bertumpu pada logika dan keteraturan ide-ide, struktur-struktur, serta hubungan antar konsep yang dirumuskan dengan simbol-simbol yang jelas dan akurat (123dok). Dalam konteks ini, matematika mencakup berbagai aspek seperti kuantitas (bilangan), ruang, pola, dan keterhubungan antar konsep yang semuanya disusun secara deduktif berdasarkan aksioma dan aturan logis untuk menghasilkan generalisasi yang benar dan konsisten (Defantri). Sebagai ilmu tentang pola dan hubungan, matematika membantu manusia mengenali dan membuat generalisasi dari berbagai fenomena kehidupan sehari-hari, seperti pola bilangan, pola bentuk geometri hingga urutan waktu, yang kemudian dapat digunakan sebagai dasar berpikir dalam tahap-tahap matematika lebih lanjut (Jurnal FKIP UMM Metro). Pengenalan pola sejak dini sangat penting di MI karena mampu melatih siswa berpikir sistematis dan logis serta menjadi fondasi awal dalam memahami konsep aljabar dan operasi matematika kompleks (ETDCI). Misalnya, siswa dapat diminta melanjutkan pola angka atau bentuk sebagai latihan untuk memperkuat daya analisis dan prediksi mereka dalam pembelajaran matematika. Selain itu, matematika juga dikenal sebagai ilmu tentang bilangan dan operasi yang meliputi konsep bilangan cacah, bilangan bulat, pecahan, dan desimal, serta operasi dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian yang semuanya digunakan untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari seperti menghitung uang, mengukur panjang, hingga memecahkan soal cerita yang kontekstual (Jurnal STIQ Amuntai). Penguasaan bilangan dan operasi merupakan keterampilan fundamental yang harus dikuasai siswa sehingga mereka mampu menangani situasi nyata yang melibatkan angka dan kuantitas.

Sifat matematika yang abstrak dan logis menjadikannya suatu ilmu yang tidak selalu dapat dilihat atau disentuh secara fisik; misalnya, angka “5” bukanlah suatu benda konkret, dan konsep pecahan seperti “½” tidak dapat disentuh secara langsung, namun lebih merupakan representasi simbolik atas hubungan kuantitatif antar bagian suatu keseluruhan (Neliti). Karena itu, dalam pembelajaran MI sangat dianjurkan guru menggunakan benda konkret dan alat peraga untuk membantu siswa berpindah dari tahap konkret ke abstrak yang dikemukakan Bruner—mulai dari manipulasi objek nyata (enaif), ke representasi gambar (ikonik), kemudian ke simbol angka (simbolik) (Wikipedia). Dengan cara ini, siswa dapat memahami konsep abstrak melalui pengalaman langsung sehingga mereka tidak hanya menguasai prosedur, tetapi juga memahami makna di baliknya. Dari sisi logika, matematika tersusun berdasarkan aturan dan relasi yang jelas, dimana setiap konsep saling berkaitan secara logis; misalnya, hubungan antara operasi penjumlahan dan pengurangan saling menegaskan kebenaran satu sama lain dalam konteks yang konsisten dan terstruktur. Oleh karena itu, pembelajaran matematika menuntut guru untuk menyampaikan konsep secara runtut dan menjelaskan alasan di balik setiap langkah, bukan hanya memberikan rumus secara mekanis kepada siswa. Lebih jauh lagi, matematika juga berperan sebagai bahasa simbolik universal yang memungkinkan komunikasi gagasan matematis lintas budaya dan negara, karena simbol-simbol seperti “–”, “×”, dan “=” dipahami secara internasional dalam konteks operasi dan hubungan numerik tertentu (123dok). Keunggulan ini membuat matematika menjadi alat komunikasi ilmiah yang efektif, baik dalam sains, teknologi, maupun dalam aplikasi sehari-hari.

Karakteristik matematika sebagai disiplin ilmu juga meliputi objektivitas (berdasarkan aturan yang jelas), sistematis (tersusun logis dan terstruktur), deduktif (berdasarkan penalaran yang konsisten), konsisten (tanpa kontradiksi internal), dan universal (dapat diterapkan di berbagai konteks) yang kesemuanya menjadi aspek penting yang perlu dikuasai siswa MI dalam proses pembelajaran.

Adapun tujuan pembelajaran matematika di MI tidak sekadar agar siswa dapat berhitung secara akurat, tetapi lebih jauh untuk membentuk kemampuan berpikir yang mendalam dan karakter yang kuat, termasuk memahami konsep matematika secara komprehensif melalui penggunaan alat peraga dan konteks nyata pembelajaran, serta menggunakan strategi eksploratif untuk menjembatani pemahaman siswa dari konsep ke abstraksi. Lebih spesifik, tujuan tersebut meliputi:

1. Memahami konsep matematika, dimana siswa diharapkan tidak hanya menghafal rumus, tetapi juga mampu memahami makna di balik operasi matematika sehingga mereka dapat menjelaskan dan memodelkan situasi nyata menggunakan simbol matematika.
2. Menggunakan penalaran matematika adalah kemampuan berpikir logis yang diperlukan siswa untuk menjelaskan hubungan antar konsep; misalnya, jika semua bilangan genap habis dibagi 2 dan 8 merupakan bilangan genap, maka 8 habis dibagi 2, menunjukkan hubungan deduktif antar fakta numerik dalam matematika.
3. Memecahkan masalah adalah keterampilan yang mengintegrasikan berbagai konsep matematika untuk menyelesaikan persoalan kehidupan nyata, dimana siswa dilatih untuk memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan rencana, serta memeriksa kembali jawaban mereka sebagai bagian dari proses berpikir matematika yang sistematis.
4. Mengomunikasikan gagasan merupakan kemampuan siswa untuk menjelaskan jawaban, menulis langkah-langkah solusi, serta menggunakan diagram atau model visual lain untuk menyampaikan ide matematis dengan jelas dan tepat, sehingga hal ini juga melatih keterampilan komunikasi verbal dan tulisan mereka.
5. Menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari, dimana matematika digunakan dalam berbagai aktivitas seperti berbelanja, mengatur waktu, mengukur bahan, menghitung jarak, maupun mengelola keuangan, sehingga keterkaitan antara matematika dan pengalaman nyata siswa diharapkan dapat meningkatkan motivasi dan relevansi belajar mereka.

Dengan pemahaman tentang hakikat matematika dan tujuan pembelajaran matematika MI ini, guru dapat merancang pembelajaran yang tidak hanya berfokus pada hasil akhir, tetapi juga memberikan pengalaman berpikir yang bermakna dan mendorong siswa untuk aktif, kreatif, logis, serta komunikatif dalam mempelajari matematika.

Daftar Pustaka:

1. Hidaya, A. R., Fuadiah, N. F., & Surmilasari, N. (2025). Membaca pola berpikir matematis siswa: Pemahaman konsep dasar perbandingan di sekolah dasar. Jurnal Riset Dan Inovasi Pembelajaran, 5(2), 786–805. https://doi.org/10.51574/jrip.v5i2.3479
2. Suhartatik, P., Susiswo, S., & As’ari, A. (2021). Penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan masalah pola bilangan dan scaffoldingnya. Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika, 7(1). https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i1.1068
3. Susanta, A., Sumardi, H., Susanto, E., & Retnawati, H. (2023). Mathematical literacy task on number pattern using Bengkulu context for junior high school students. Journal on Mathematics Education, 14(1), 85–102. https://doi.org/10.22342/jme.v14i1.pp85-102
4. Abadiyah, S., Antiqotizzahro, S., Maulidiyah, F., & Fathani, A. H. (2026). Analisis kemampuan penalaran matematis melalui model pembelajaran MASTER Ulil Albab pada materi himpunan. Konstruktivisme : Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran, 18(1), 77–90. https://doi.org/10.35457/xc5p1k04
5. Rahmah, N. (2013). Hakikat pendidikan matematika. Jurnal al-Khwarizmi, 2(1). 
6. Astuti, A. (2018). Matematika sebagai ilmu pengetahuan dan aplikasinya dalam kurikulum pendidikan dasar. Indonesian Journal of Elementary Education, 1(2). 

Soal Critical Thinking

Di sebuah Madrasah Ibtidaiyah, kelas VI akan mengadakan kegiatan bakti sosial. Panitia siswa mengumpulkan dana dari hasil penjualan paket makanan ringan.

Setiap paket berisi:

1. 2 roti dengan harga Rp3.500 per roti
2. 1 susu kotak seharga Rp4.000
3. 1 buah jeruk seharga Rp2.500

Panitia membeli bahan untuk membuat 120 paket.

Namun, dalam prosesnya terjadi beberapa hal:

1. 10% dari roti yang dibeli ternyata rusak dan tidak bisa digunakan.
2. Karena susu mendapatkan diskon 5% dari total pembelian susu.
3. Harga jeruk naik 20% setelah 60 paket pertama dibuat.
4. Panitia tetap harus membuat 120 paket lengkap.
5. Semua paket dijual dengan harga Rp15.000 per paket.

Pertanyaan:

Bagaimana Anda, sebagai guru MI, mengajarkan kepada siswa untuk mendapatkan hasil keuntungan bersih yang diperoleh panitia dari penjualan 120 paket dari soal tersebut?

Baca juga :

Pembelajaran Matematika MI